求过三点（2,2）,（5,3）,（3,-1)的圆的方程.要过程.
问题描述：
求过三点（2,2）,（5,3）,（3,-1)的圆的方程.要过程.
答
设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=c²
带入三点
(2-a)²+(2-b)²=c²
(5-a)²+(3-b)²=c²
(3-a)²+(-1-b)²=c²
解出：a=4
b=1
c=√5
圆的方程为：(x-4)²+(y-1)²=5怎样解出？(2-a)²+(2-b)²=c²(5-a)²+(3-b)²=c² (3-a)²+(-1-b)²=c²展开上式得： a²-4a+4+b²-4b+4=c²……① a²-10a+25+b²-6b+9=c²……② a²-6a+9+b²+2b+1=c²……③①-②，①-③得： 3a+b=13 ……④ a-3b=1……⑤ ④-3×⑤得 10b=10 b=1 b=1带入⑤得： a=4 a=4带入①得： c²=5