已经F(X)为一次函数,且F(F(X))=9X+4 求F(X) 答案本人知道,就是想了解,F(F(X)) 跟F(X)有

问题描述:

已经F(X)为一次函数,且F(F(X))=9X+4 求F(X) 答案本人知道,就是想了解,F(F(X)) 跟F(X)有

因为F(X)为一次函数
所以可设F(X)=aX+b
则F(F(X))=aF(X)+b=a(aX+b)+b=(a^2)X+b(a+1)
又因为F(F(X))=9X+4
所以(a^2)X+b(a+1)=9X+4
比较系数得a^2=9且b(a+1)=4
解得a=3,b=1或a=-3,b=-2
因此F(X)=3X+1或F(X)=-3X-2
注:F(F(X))与F(X)的关系就是将F(X)看成一个整体带入到F(F(X))!