从A经B到C是一条柏油马路,从A经D到C是一条小路,人们从A步行到C,常走小路而不走柏油马路.为什么不走柏油路,而喜欢走小路?请你用学过的知识解释一下原因.
问题描述:
从A经B到C是一条柏油马路,从A经D到C是一条小路,人们从A步行到C,常走小路而不走柏油马路.为什么不走柏油路,而喜欢走小路?请你用学过的知识解释一下原因.
答
知识点:本题考查了三角形的三边关系,作辅助线构造出三角形是解题的关键.
如图,延长AD交BC于E,
由三角形的三边关系得,AD+DE<AB+BE,
CD<DE+CE,
所以,AD+CD<AB+BC,
所以,人们不走柏油路,而喜欢走小路.
答案解析:延长AD交BC于E,根据三角形的任意两边之和大于第三边可得AD+DE<AB+BE,CD<DE+CE,然后相加即可得解.
考试点:三角形三边关系.
知识点:本题考查了三角形的三边关系,作辅助线构造出三角形是解题的关键.