已知fx=cos²x+2asinx+a,在[0,π]上有最大值-3,求a的值

问题描述:

已知fx=cos²x+2asinx+a,在[0,π]上有最大值-3,求a的值

f(x)=cos²x+2asinx+a=(-sin²x+2asinx-a²)+a²+a+1=-(sinx-a)²+a²+a+1.(1)当a>1,或a1矛盾.(2)当-1≤a≤1,sinx=a时f(x)|max=f(arcsina)=a²+a+1=-3∴a²+a²+4=0此...