如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中:①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
问题描述：
如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中:①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
答
∵OA=OB，OC=OD，∠O为公共角，∴△OAD≌△OBC，∴∠A=∠B①；∵OA-OC=OB-OD，即AC=BD，且∠A=∠B，∠AEC=∠BED（对顶角相等），∴△AEC≌△BED，∴DE=CE②，AE=BE；连接OE，∵OA=OB，AE=BE，OA为公共边，∴△OAE≌...
答案解析：由已知据SAS易证得△OAD≌△OBC，可得∠A=∠B；再根据AAS可证△AEC≌△BED，可得DE=CE，AE=BE；
连接OE由以上条件易证得△OAE≌△OBE，即可得∠AOE=∠BOE，即OE平分∠O．此题即可得解．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了全等三角形的性质及判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．