一个四边形的周长是48cm,己知第一条边长是a cm,第二条边比第一条边的2倍长3cm,第三条边等于第一、二两条边的和. (1)写出表示第四条边长的式子; (2)当a=3cm或a=7cm时,还能得到四

问题描述:

一个四边形的周长是48cm,己知第一条边长是a cm,第二条边比第一条边的2倍长3cm,第三条边等于第一、二两条边的和.
(1)写出表示第四条边长的式子;
(2)当a=3cm或a=7cm时,还能得到四边形吗?这时的图形是什么形状?

(1)∵第一条边长是acm,依题意得:第二条边长为(2a+3)cm,第三条边为(a+2a+3)cm,
又四边形的周长是48cm,
∴第四条边长为:48-a-(2a+3)-(3a+3),
=48-a-2a-3-3a-3,
=42-6a(cm);
(2)当a=3时,四条边的边长分别为3,9,12,24,因为3+9+12=24.不是四边形.是一条线段.
当a=7时,四条边的边长分别为7,17,24,0,显然.不是四边形.仍然是一条线段.
答:第四条边长为(42-6a)cm.当a=3cm或a=7cm时,都不能得到四边形.都是线段.