已知x+y+z=0,求1/（y的平方+Z的平方—X的平方）+1/（z的平方+x的平方—y的平方)+1
问题描述：
已知x+y+z=0,求1/（y的平方+Z的平方—X的平方）+1/（z的平方+x的平方—y的平方)+1
答
1/(y^2+z^2-x^2)+1/(z^2+x^2-y^2) +1=1/[y^2+z^2-(y+z)^2]+1/[z^2-y^2+(y+z)^2] +1=1/(-2yz) + 1/(2z^2+2yz) +1=-1/2yz +1/2z(z+y) +1=-x/2xyz-y/2xyz+1=(2xyz-x-y)/2xyz