函数y=xe-x，x∈[0，4]的最大值是_．
问题描述：
函数y=xe-x，x∈[0，4]的最大值是______．
答
f（x）=e-x-xe-x=e-x（1-x），
∴当0≤x≤1时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，
当1≤x≤4时，f′（x）≤0，f（x）单调递减，
∴当x=1时，f（x）max=f（1）=
．1 e
故答案为：
．1 e