已知a+b=3派/4,则(1+cota)(1+cotb)等于多少

问题描述:

已知a+b=3派/4,则(1+cota)(1+cotb)等于多少

解已知cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cota+cotb)
因为a+b=3派/4所以cot(a+b)=-1即(cotacotb-1)/(cota+cotb)=-1
故(cotacotb-1)=-(cota+cotb)所以cota+cotb+cotacotb=1
(1+cota)(1+cotb)=cota+cotb+cotacotb+1=1+1=2