求级数 1/(2n+1)2^n 的和 （1
问题描述：
求级数 1/(2n+1)2^n 的和 （1
答
设S(x)=∑[x^(2n)]/(2n+1),S(x)=∑[x^(2n+1)]'=[∑x^(2n+1)]'=[(x^3)/(1-x^2)]'=(3x^2-x^4)/(1-x^2)^2∑1/(2n+1)2^n=∑[(1/√2)^2n]/(2n+1)=S(1/√2)=(3*(1/2)-(1/4))/(1-(1/2))^2=5答案是√2ln(√2+1)再算算吧呵呵设S(x)=∑[x^(2n)]/(2n+1)|x|