如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题．①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF．
问题描述：
如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题．①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF．
答
①AB=AC；②BD=CD为条件，③BE=CF作为结论．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△BDE和△CDF中，
，
∠DEB＝∠DFC ∠B＝∠C BD＝CD
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BE=CF．