求下列齐次方程组的一个基础解系:x1+2x2+x3-x4=0,3x1+6x2-x3-3x4=0,5x1+10x2+x3-5x4=0

问题描述:

求下列齐次方程组的一个基础解系:x1+2x2+x3-x4=0,3x1+6x2-x3-3x4=0,5x1+10x2+x3-5x4=0

A = 1 2 1 -13 6 -1 -35 10 1 -5r2-3r1,r3-5r11 2 1 -10 0 -4 00 0 -4 0r3*(-1/4)1 2 1 -10 0 1 00 0 -4 0r1-r2,r3+4r21 2 0 -10 0 1 00 0 0 0基础解系为:(-2,1,0,0)',(1,0,0,1)'.