已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为A与B,A∩B={3},则p+q的值是(  )A. 14B. 11C. 7D. 2

问题描述:

已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为A与B,A∩B={3},则p+q的值是(  )
A. 14
B. 11
C. 7
D. 2

因为A∩B={3},所以3为两方程的解,
则把x=3分别代入到两方程中得到:9-3p+15=0,9-15+q=0,分别解得:p=8,q=6,
∴p+q=14
故选A
答案解析:根据交集的定义,由A∩B={3},得到3为两方程的解,把x=3分别代入两方程中即可求出p与q的值,求出比值即可.
考试点:交集及其运算.
知识点:此题考查学生掌握交集的定义,掌握方程解的意义,是一道综合题.