您的位置: 首页 > 作业答案 > 物理 > 如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到底端，下面说法正确的是（　　） A.倾角为30°时所需时间最短 B.倾角为45°所需时间最短 C.倾角

如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到底端，下面说法正确的是（　　） A.倾角为30°时所需时间最短 B.倾角为45°所需时间最短 C.倾角

分类: 作业答案 • 2022-06-18 11:41:45

问题描述：

如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体由静止沿不同的倾角从顶端滑到底端，下面说法正确的是（　　）
A. 倾角为30°时所需时间最短
B. 倾角为45°所需时间最短
C. 倾角为60°所需时间最短
D. 所需时间均相等

答

设斜面的倾角为θ，则下滑的加速度a＝

mgsinθ

m

＝gsinθ，下滑的位移x=

xAB

cosθ

，根据x=

1

2

at2得，t＝

2x

a

＝

2xAB

gsinθcosθ

．因为gsinθcosθ=

1

2

gsin2θ，知θ=45°时，t最小．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．