f（x）=cos【4】x-2sinxcosx-sin【4】x
问题描述：
f（x）=cos【4】x-2sinxcosx-sin【4】x
1.求f（x）的最小正周期
2.求它的单调递减区间
3.x∈[2,π/2]时,求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合
π为派,【】表示次方
第三问重要啊
答
f(x)=cos^4 x-2sinxcosx-sin^4x
=cos²x(1-sin²x)-2sinxcosx-sin²x(1-cos²x)
=cos²x-2sinxcosx-sin²x
=cos2x-sin2x
=根号下2cos(2x+π/4)
1 最小正周期=2π÷2=π
2 递减区间 2kπsorry是0,π/23 x∈[0,π/2] 2x+π/4∈[π/4,5π/4]当2x+π/4=π，即x=3π/8时 f(x)有最小值=-根号下2