,正方形ABCD中,点P是正方形内一点,若∠PAB=30°,且AB=AP,问能否确定PB于PC的关系.
问题描述：
,正方形ABCD中,点P是正方形内一点,若∠PAB=30°,且AB=AP,问能否确定PB于PC的关系.
答
过P点作EF‖BC,则EF=AD=BCAB=CD,
因∠PAB=30°,且AB=AP,
PE=1/2AP=1/2AB=1/2BC,
又EF=BC,
所以PE=1/2EF,
PE=PF,
又EF‖BC,BE‖CF,∠BCD=RT∠,四边形BCFE为矩形,BE=CF,
∠CFP=∠BEP=RT∠,
所以△BEP≌△CFP,PB=PC.