一个正方体的表面积是240平方米,把这个正方体平均切成27个相等的小正方体,表面积增加了多少平方米?
问题描述：
一个正方体的表面积是240平方米,把这个正方体平均切成27个相等的小正方体,表面积增加了多少平方米?
答
解法一：
直接分析
∵把一个大正方体,写成27个小正方体
∴每条棱被分成3段
∴一共多了12个大正方体的面
∵正方体的表面积由6个面组成
∴表面积增加了240÷6×12=480（m²）
解法二：
定量计算
∵正方体的表面积为240㎡
∴一个面的面积是40㎡
∴正方形的棱长为√40米
∵分成27个小正方形
∴小正方形的棱长为√40 /3
∴一个小正方形的表面积为：6×（√40 /3）²=80/3 ㎡
∴27个：80/3 × 27=720 ㎡
∴增加：720-240=480 ㎡