已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥（α-β）,则绝对值（2α+β）=
问题描述：
已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥（α-β）,则绝对值（2α+β）=
答
a=a β=b
|a|=1 |b|=2 a⊥（α-β），
则: a.(a-b)=0 a^2-ab=0 ab=a^2 =|a^2|=1
a^2=|a|^2=1 b^2=|b|^2=4
|2a+b|^2=(2a+b)(2a+b)=4a^2+4ab+b^2=4|a|^2+4a^2+|b^2|=4*1+4*1+4=12
|2a+b|=根号12=2根号3
答
解析：已知|向量α|=1,|向量β|=2,向量α⊥（α-β）,那么：向量α·向量（α-β）=0即|向量α|²-向量α·向量β=0所以：向量α·向量β=|向量α|²=1那么：|向量2α+β|²=4|向量α|²+4向量α·...