△ABC中,∠CAB-∠B=90°,∠C的平分线与AB交于L,∠C的外角平分线与BA的延长线交于N.已知CL=3,则CN=_.

问题描述:

△ABC中,∠CAB-∠B=90°,∠C的平分线与AB交于L,∠C的外角平分线与BA的延长线交于N.已知CL=3,则CN=______.

如图:∠NLC=∠B+∠1=∠CAB-90°+∠1=∠CAB-∠3=∠N,
∴NC=LC=3.