已知椭圆的焦点为F1（4,0）,F2（-4,0）,且依次连接4个顶点的菱形面积为30,试求椭圆的标准方程

分类: 作业答案 • 2022-06-18 08:26:47

问题描述：

答

已知椭圆的焦点为F1（4,0）,F2（-4,0）,
即c=4
且依次连接4个顶点的菱形面积为30,
即2a×2b÷2=30
ab=15
a²=b²＋c²=b²＋16
所以
b=3,a=5
标准方程为
x²/25＋y²/9=1