32-12＝8等于8×1 52-3＝16＝8×2 72-52＝24＝8×3 92-72＝32＝8×4 发现了什么规律,用含字母N的等式表示是3的平方-1的平方 5的平方-3的平方 7的平方-5的平方 9的平方-7的平方
问题描述：
32-12＝8等于8×1 52-3＝16＝8×2 72-52＝24＝8×3 92-72＝32＝8×4 发现了什么规律,用含字母N的等式表示
是3的平方-1的平方 5的平方-3的平方 7的平方-5的平方 9的平方-7的平方
答
（2N+3)^2-(2*N+1)^2=8*(N+1) N=0,1,2,3,4............
答
（2N+1)^2-(2N-1)^2＝8N
答
3^2-1^2=8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4
................
..............
...............
................
a^2-b^2=8*n(n≥1)
由此可以看出：
a为第一个数，是从3开始；依次是3、5、7、9.......
由等差数列可知：a=2n+1(n≥1)
b为第二个数，是从1开始：依次是1、3、5、7.......
由等差数列可知：b=2n-1(n≥1)
那么原式的规律就出来啦：
a^2-b^2=8*n
即为：
（2n+1)^2-（2n-1）^2=8*n (n≥1)
答
52-3不等于16，72-52不等于24，92-72不等于32，请问，条件已经错误怎么得出正确答案？根本无规律可循．
答
(2N+1)²－(2N-1)²=(2N+1+2N－1)×(2N+1－2N+1)=8N
就是这个了..绝对没错的.可以验算~