若x、y 属于正实数 且x+y=5则lgx+lgy的最大值是?
问题描述：
若x、y 属于正实数 且x+y=5则lgx+lgy的最大值是?
2-4lg2
答
lgx+lgy=lg(xy)由x+y≥2√xy得xy≤(x+y)²/4=25/4 lgx+lgy的最大值为lg(25/4)=2lg(5/2)=2(lg5-lg2)=2(1-2lg2)=2-4lg2