初三一元二次方程求值.设X1,X2是一元二次方程X的平方-3X-2

问题描述:

初三一元二次方程求值.设X1,X2是一元二次方程X的平方-3X-2
设X1,X2是一元二次方程X的平方-3X-2=0 的两个实数根,
则X1的平方+3X1X2+X2的平方的值为?
用公式法?

用韦达定理得
x1+x2=-b/a=3
x1*x2=c/a=-2
所以x1²+3x1x2+x2²=(x1+x2)²+x1x2=9-2=7不是吧?韦达定理?用公式法不能做吗?这是最快的 你可以解出方程的两个根来算但是我觉得这道题考的就是韦达定理 没必要解出来的没学过韦达定理。。麻烦用公式法解下,我加100分。。。谢谢了。好的 那我解下x²-3x-2=0x=(-b±√b²-4ac)/2ax=(3+√17)/2或x=(3-√17)/2x1²+3x1x2+x2²=(x1+x2)²+x1x2=3²-(3+√17)/2*(3-√17)/2=9-2=7