已知函数g（x）连续且满足∫(0.x)g（u）du=e^x-∫(0.x)（x-u）g（u）du-1,求g（x）.
问题描述：
已知函数g（x）连续且满足∫(0.x)g（u）du=e^x-∫(0.x)（x-u）g（u）du-1,求g（x）.
答
∫(0.x) g(u) du = e^x - ∫(0.x)（x-u) g(u) du - 1 => ∫(0.x) g(u) du = e^x - x * ∫(0.x) g(u) du + ∫(0.x) u* g(u) du - 1两边同时对 x 求导：g(x) = e^x - ∫(0.x) g(u) du - x*g(x) + x*g(x)即 g(x) + ∫(0...