设a，b，c∈（-∞，0），则a+1b，b+1c，c+1a（ ） A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2
问题描述：
设a，b，c∈（-∞，0），则a+
，b+1 b
，c+1 c
（ ）1 a
A. 都不大于-2
B. 都不小于-2
C. 至少有一个不大于-2
D. 至少有一个不小于-2
答
假设a+1b，b+1c，c+1a都小于或等于-2，即a+1b≤-2，b+1c≤-2，c+1a≤-2，将三式相加，得a+1b+b+1c+c+1a≤-6，又因为a+1a≤-2，b+1b≤-2，c+1c≤-2，三式相加，得a+1b+b+1c+c+1a≤-6，所以a+1b+b+1c+c+1a≤-6成立．故...