若P（a，b）是双曲线x2-4y2=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则双曲线离心率为（ ） A.5 B.52 C.5或52 D.233
问题描述：
若P（a，b）是双曲线x2-4y2=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则双曲线离心率为（ ）
A.
5
B.
5
2
C.
或
5
5
2
D.
2
3
3
答
∵P是双曲线上的点，代入双曲线方程得a2-4b2=（a-2b）（a+2b）=m
∵a-2b＞0，a+2b＞0，∴m＞0
∴双曲线的焦点在x轴上，
∴双曲线方程可化为
−x2 m
=1y2
m 4
∴双曲线离心率为
=
m+
m 4 m
5
2
故选B．