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已知向量a=（cosθ，sinθ），b=（1，3）其中θ∈[0，π]，则a•b的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-06-17 16:05:45
问题描述：

已知向量

a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，
3
）其中θ∈[0，π]，则
a
•
b
的取值范围．

答

∵向量

a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，
3
）其中θ∈[0，π]，
∴
a
•
b
=cosθ+
3
sinθ=2sin（θ+
π
6
），
∵θ∈[0，π]，θ+
π
6
∈[
π
6
，
7π
6
]，
∴2sin（θ+
π
6
）∈[-1，2]
所以
a
•
b
的取值范围：[-1，2]．

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