已知fx是一个关于x的三次函数 若f（-3）=2 f（3）=6且f'（-3）=f'（3）=0求此函数的解析式
问题描述：
已知fx是一个关于x的三次函数 若f（-3）=2 f（3）=6且f'（-3）=f'（3）=0求此函数的解析式
答
设f(x)=ax³+bx²+cx+d
对函数求导得f'(x)=3ax²+2bx+c
则代入f(-3)=2,f(3)=6,f'(-3)=f'(3)=0得
-27a+9b-3c+d=2－－(1)
27a+9b-3c+d=6－－(2)
27a-6b+c=0－－(3)
27a+6b+c=0－－(4)
(4)-(3)得,12b=0,b=0
(1)+(2)得,18b+2d=8,代入b=0得,d=4
所以得到
-27a-3c+4=2
27a+c=0
相加得
-2c+4=2,c=1
代入方程求得,a=-1/27
所以函数的解析式是f(x)=(-1/27)x³+x+4