已知abc∈R﹢.且a²+b²=c²,当n∈N,n>2时,比较cⁿ与aⁿ+bⁿ的大小.

问题描述:

已知abc∈R﹢.且a²+b²=c²,当n∈N,n>2时,比较cⁿ与aⁿ+bⁿ的大小.

cⁿ>aⁿ+bⁿ.
证明如下:
因a、b、c都是正数,且a²+b²=c²,即(a/c)²+(b/c)²=1且(a/c)