三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.

问题描述:

三个数成等比数列,他们的和等于21,倒数的和等于十二分之7,求这三个数.

设这三个数分别=a、aq、aq²,∴①a+aq+aq²=21,∴1+q+q²=21/a,②1/a+1/﹙aq﹚+1/﹙aq²﹚=7/12,∴q²+q+1=﹙7/12﹚×aq²,比较①②得:21/a=﹙7/12﹚×aq²,∴aq=±6,...