一个首项为正数的等差数列{an},如果它的前三项之和与前11项之和相等,那么该数列的前多少项和最大?

问题描述:

一个首项为正数的等差数列{an},如果它的前三项之和与前11项之和相等,那么该数列的前多少项和最大?

∵首项为正数的等差数列{an}的前三项之和与前11项之和相等,
∴a4+a5+…+a11=0,
即4(a7+a8)=0,a7+a8=0.
∴a7>0,a8<0,且|a7|=|a8|.
∴数列{an}的前7项和最大.