已知抛物线Y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0)B(-3,0)与Y轴交于C

问题描述:

已知抛物线Y=ax2+bx+3与x轴交于A(1,0)B(-3,0)与Y轴交于C
求抛物线解析式
设抛物线对称轴与X轴交于M,坐标轴上是否会有P,使三角形CMP为等腰三角形

把A,B代入抛物线方程,有
a+b+3=0
9a-3b+3=0
解得 a=-1,b=-2
所以抛物线解析式为 Y=-x^2-2x+3
抛物线对称轴与X轴交于M,所以M(-1,0)
抛物线与Y轴交于C ,所以C(0,3)
当P在x轴,则P(1,0);当P在y轴,则P(0,-3),使得三角形CMP为等腰三角形.