某公园为了庆祝元旦,计划用318盆花围成一个12圈的圆形花圃,要求花圃里面每一圈都比它外面一圈少3盆,求最内一圈和最外一圈的花盆数

由题意知：每一圈的花盆数够成一个等差数列已知该等差数列：项数n=12 前n项和Sn=318 公差d=3设最内圈花盆数（即首项）为a1则：Sn=na1+n(n-1)d/2代入相应数据：318=12a1+12*11*3/2解出：a1=10则：a12=a1+(12-1)d=10+1...

设最内一圈花盆数是x,则最外一圈的花盆数x+33
等差数列求和
x+x+3+...+x+33
=12x+3*(1+2+...+11)
=12x+198=318
x=120/12=10
最内一圈花盆数是10
最外一圈的花盆数43

是等差数列an=a1+（n-1）d=a1-3(n-1)
Sn=(a1+a12)*12/2=318
a1+(a1-11*3)*6=318
所以a1=86
a12=a1-3(12-1)=53

a1+a12=318/6 =53
a12-a1=3乘以11=33
a1=10 a12=43
最内10盆，最外43盆
1楼正确，2、3楼不对啊！

设内圈为x盆，则外盆为x+(12-1)*3=x+33
则：(x+x+33)*12/2=318
x=10
故内圈为10盆，则外盆为43

此题是等差数列的一个应用.公差是3,n=12,S12=318
设最内一圈的花盆数为a1,则最外一圈(第12圈)的花盆数应该是a12=a1+11*3=33+a1
根据等差数列的求和公式:
s12=(a1+a12)*12/2
318=(a1+33+a1)*12/2
解之得:a1=10 a12=43
所以最内一圈和最外一圈的花盆数分别是10,43盆.

可以看成一个等差数列，最内一圈是第一项，最外一圈是第12项，后一项比前一项多3
an=a1+3(n-1)
S12=12a1+12*(12-1)*3/2=318
解得a1=10
a12=10+3(12-1)=43

这是典型的等差数列的求和问题。
设第一圈是a1盆，最外一圈是a12盆，有:
a12=a1+11*3=a1+33
1/2(a1+a12)*12=6*(2a1+33)=318
解得:a1=10
所以最内一圈应该是10盆，最外一圈应该是43盆。

设最内第1圈x盆
所以第2圈x+3盆，以此类推，第n圈x+3(n-1)盆
所以12圈共有
x+x+3+...+x+3(12-1)=318
12x+3(1+2+3+...+11)=318
12x=318-198=120
x=10
最外圈有10+3（12-1）=43

设最内圈的花盆数是X，则里面第2圈是X+3，3圈是X=3*2，。。。12圈是X+3*11
所以 总花盆数318=X+(X+3)+(X+3*2)+...+(X+3*11)
=12X+(3+3*2+...+3*11)
=12X+3(1+2+3+...+11)
根据等差数列计算公式知：1+2+3+..+11=(1+11)*11/2=66
所以上式有318=12X+3*66
可以解得X=10
最外一圈的花盆数是Y=X+3*11=43
我想够详细了吧~~~

(以下“ 故乡落日 ”的回答应该最符合吧，高中是不是刚好学习数列？
）
由题意知：每一圈的花盆数够成一个等差数列
已知该等差数列：项数n=12 前n项和Sn=318 公差d=3
设最内圈花盆数（即首项）为a1则：
Sn=na1+n(n-1)d/2
代入相应数据： 318=12a1+12*11*3/2
解出： a1=10
则：a12=a1+(12-1)d=10+11*3=43
所以，最内圈和最外圈花盆数分别为：10 、43
解答完毕，希望能对你有帮助。