limX*tan(1/x)趋向于无穷

问题描述:

limX*tan(1/x)趋向于无穷

tan(1/x)~1/x,(x→∞)
所以:lim[X*tan(1/x)]
=lim[X*(1/x)]
=1能写的清楚点吗这里主要作了一个等价代换:因为:tan(1/x)~1/x,(x→∞)所以利用一个基本公式:如果:g(x)~h(x)(x→∞)则:lim[f(x)g(x)]=lim[f(x)h(x)]所以:lim[X*tan(1/x)]=lim[X*(1/x)]=1