求不定积分∫1/（e^ x+1）^1/2dx
问题描述：
求不定积分∫1/（e^ x+1）^1/2dx
答
a=√(e^x+1)
x=ln(a²-1)
dx=2ada/(a²+1)
原式=∫1/a*2ada/(a²+1)
=2∫da/(a²+1)
=2arctana+C
=2arctan√(e^x+1)+C可是答案是ln[√(e^x+1)-1]/[√(e^x+1)+1 ] +c哦 a=√(e^x+1) x=ln(a²-1) dx=2ada/(a²-1) 原式=∫1/a*2ada/(a²-1) =∫[1/(a-1)-1/(a+1)]da =ln|a-1|-ln|a+1|+C =ln[√(e^x+1)-1]/[√(e^x+1)+1 ] +c