已知函数f(x)=1/3×ax3+bx2+cx(a≠0)且f’(x)=0 (1)若f(X)在x=2处取得最小值-2,求f(x)的单
问题描述:
已知函数f(x)=1/3×ax3+bx2+cx(a≠0)且f’(x)=0 (1)若f(X)在x=2处取得最小值-2,求f(x)的单
答
∵f’(x)=ax²+2bx+c
∵f’(x)=0
∴ax²+2bx+c=0
∵f(X)在x=2处取得最小值-2
∴4a+4b+c=-2
这题有问题,
第一 :f’(x)=0是废话 x应该有值 否则建立不起来三元一次方程组
第二:(a≠0)的情况下导数f’(x)=ax²+2bx+c
要么单调递增或递减
要么先单调递增后单调递减再单调递增,不存在最小值