函数y=ax的平方+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间【-3/2,2】上的最大值是3,则实数a=
问题描述：
函数y=ax的平方+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间【-3/2,2】上的最大值是3,则实数a=
答
正在做函数y=ax的平方+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间【-3/2,2】上的最大值是3,则实数a=
解析：∵函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a≠0)在区间【-3/2,2】上的最大值是3
其对称轴为x=(1-2a)/(2a)
(2-3/2)/2=1/4
当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为x=(1-2a)/(2a)
(1-2a)/(2a)a>2/5时，f(x)最大值为f(2)=8a-5
8a-5=3==>a=1
(1-2a)/(2a)>=1/4==>a-3a/4-3/2=3==>a=-6，矛盾
当a其最大值为-(4a^2+8a+1)/(4a)=3==>a=(-5-2√6)/2或a=(-5+2√6)/2
(1-2a)/(2a)a>-1时，f(x)最大值为f(-3/2)=-3a/4-3/2
-3a/4-3/2=3==>a=-6，矛盾
(1-2a)/(2a)>=2==>a8a-5=3==>a=1，矛盾
综上：当a=1,或a=(-5-2√6)/2时，f(x)在区间【-3/2,2】上的最大值是3