若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
问题描述:
若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
答
由已知得,d=
>1,|c|
a2+b2
∴c2>a2+b2,∴cosC=
<0,
a2+b2-c2
2ab
故△ABC是钝角三角形.
故选C.