若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是(  ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

问题描述:

若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是(  )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形

由已知得,d=

|c|
a2+b2
>1,
∴c2>a2+b2,∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
<0

故△ABC是钝角三角形.
故选C.