关于集合、命题与逻辑的一道高中数学题对集合A、B,定义一种集合的新运算“×”；A×B=｛（a,b）|a∈A,b∈B｝若A={1},B={2,3},记P=A×B,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合Q={x|x²＋mx+1=0}与P的元素个数相同.《解答合理完整者,选为最佳答案》!
问题描述：
关于集合、命题与逻辑的一道高中数学题
对集合A、B,定义一种集合的新运算“×”；
A×B=｛（a,b）|a∈A,b∈B｝
若A={1},B={2,3},记P=A×B,试求出集合P,并确定一个m的值,使得集合Q={x|x²＋mx+1=0}与P的元素个数相同.
《解答合理完整者,选为最佳答案》!
答
p={（1，2），（1，3）}
由题意得，Q中的方程必须有两个解
所以m2-4>=0
所以m2>=4。取其中之一m=2
答
P={(1,2),(1,3)}
P中有2元素，即x²＋mx+1=0有2个不同实根
m2-4>0
则
m>2或者m
答
这种运算成为“笛卡尔积”,每个元素的第一个分量从A集合中选取,第二个分量从B集合中选取.
P={(1,2),(1,3)}有两个元素
所以Q也要有两个元素,m^2-4>0,可取m=3