求证：对任何矩形A，总存在一个矩形B，使得矩形B与矩形A的周长和面积比等于同一个常数k（k≥1）．
问题描述：
求证：对任何矩形A，总存在一个矩形B，使得矩形B与矩形A的周长和面积比等于同一个常数k（k≥1）．
答
设已知矩形A的长与宽分别为a，b，所求矩形B的长与宽为x，y，则矩形A的周长是2（a+b），面积为ab，矩形B的周长为2（x+y），面积为xy，则x+y=k(a+b)xy=kab∴x，y是方程t2-k（a+b）t+kab=0的两实根．当△=[k（a+b）]2-4...