在几何中,能否用假设法证明?
问题描述：
在几何中,能否用假设法证明?
我觉得几何是十分严密的,因此不能进行假设.不过还是想听听大家的意见.
答
先说一下逻辑问题,命题由题设（条件）和结论组成,
由条件推出结论,为原命题
由结论推出条件,为逆命题
由否定的条件推出否定的结论,为否命题
由否定的结论推出否定的条件,为逆否命题
命题有真有假,原命题与逆否命题真假相同,逆命题与否命题真假相同,其他任意两者之间不一定.
有了上述基础,你的问题就可以解决了
1.如果你假设结论正确,去推导所有条件成立,则验证了逆命题的真假,不足以说明原命题的真假.
2.如果你假设结论错误,去推导和条件矛盾,则验证了逆否命题的真假,可以说明原命题的真假,这种方法为反证法,可以采用.那该怎样写证明过程？反证：假设…………（要证的结论不成立）此时假设成为一个条件，用这个条件和题中的若干条件，推出与题中条件矛盾或与公理定理矛盾。这段证明过程与正常证明一样最后写上"与……矛盾，假设不成立，原结论成立"ok