几道数学的几何证明题三角形的,明天要交的,用初二的方法做.1、如图1.0在等边△ABC中,BD⊥AC于点D,点E是BC延长线上一点,且DB=DE,求证△CDE是等腰三角形.还有几道题等会发.

分类: 作业答案 • 2022-04-18 21:47:53

问题描述：

几道数学的几何证明题三角形的,明天要交的,用初二的方法做.
1、如图1.0在等边△ABC中,BD⊥AC于点D,点E是BC延长线上一点,且DB=DE,求证△CDE是等腰三角形.
还有几道题等会发.

答

∵△ABC是等边三角形,BD⊥AC
∴BD平分∠ABC,
∵∠ABC=∠ACB=60°
∴∠DBC=½∠ABC=30°
∵DB=DE
∴∠DEB=∠DBC=30°
∵∠ACB是△DCE的一个外角
∴∠DEB+∠CDE=60°
∴∠CDE=∠DEB=30°
∴CD=CE,即△CDE是等腰三角形