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(sinA+secA)^2+(cosA+cscA)^2=(1+secAcscA)^2

分类: 作业答案 • 2022-06-16 23:15:37
问题描述：

(sinA+secA)^2+(cosA+cscA)^2=(1+secAcscA)^2

答

证明:
(sinA+secA)^2+(cosA+cscA)^2
=(sinA+1/cosA)^2+(cosA+1/sinA)^2
=[(sinAcosA+1)/cosA]^2+[(sinAcosA+1)/sinA]^2
=(sinAcosA+1)^2（1/cos^2A+1/sin^2A)
=(sinAcosA+1)^2(cos^2Asin^2A)
=[(sinAcosA+1)/cosAsinA]^2
=(1+1/cosAsinA)^2
=(1+secAcscA)^2
∴(sinA+secA)^2+(cosA+cscA)^2=(1+secAcscA)^2

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