如图,⊙O的直径AB=4,OC是⊙O的一条半径,P是AB延长线上的一点,过P作PC⊥OC于点C,连结AC.

问题描述:

如图,⊙O的直径AB=4,OC是⊙O的一条半径,P是AB延长线上的一点,过P作PC⊥OC于点C,连结AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,说明理由;若不变化,求∠CMP的大小

1、∠CPA=30° 则OC=1/2 OP OP=2R=4
PB=P0-0B=2
CP^2 =PB*PA=2*(2+4)=12
CP=√12=2√3
2、