求证:两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+Bx+C2=0的距离d=│C1-C2│除以A平方与B平方的和的算术平方根

问题描述:

求证:两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+Bx+C2=0的距离d=│C1-C2│除以A平方与B平方的和的算术平方根

点(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离公式为
=│Ax1+By1+C│/(A平方+B平方)
现在这点在Ax+Bx+C2=0上
所以│Ax1+By1+C1│/(A平方+B平方)
=│Ax1+By1+C2-C2+C1│/(A平方+B平方)
=│C1-C2│/(A平方+B平方)
这个就是两条直线的距离了