二重积分是否就是积分曲面为xoy平面的面积分?

相关推荐

• 第二类曲面积分如何计算?在计算第二类曲面积分时有时候会遇到图形在某个平面的投影为一条线段或者是封闭的曲线（不是区域 比如就是一个圆只有线）这种情况下转化为二重积分时的结果是为0吗?（只针对于在投影为线段的那个平面下的积分 其他面的投影为区域的不算） 还有在计算三重积分时 体积为曲面内侧作为计算时（比如球的内侧）为什么结果要加上一个负号?
• 二重积分是否就是积分曲面为xoy平面的面积分?
• 当S为XOY面内的一个闭区域时,曲面积分与二重积分有什么关系
• 一个对斯托克斯公式的理解问题,求高数哥解决!斯托克斯公式能将空间闭合曲线积分变为第二型曲面积分.但变换前、变换后的积分都与曲面的形状无关,是不是变换之后的曲面可以是任意边界线为该闭合曲线的曲面?是不是一个有边界线的曲面积分,先变为空间闭合曲线积分,然后再变回曲面积分,曲面的形状就可以改变了?（it seems ridiculous,but I just cannot figure it out!）但是如果一个向量场是(z,0,z),曲线是x^2+y^2=1，z=0 .那么它的曲线积分是0。但用斯托克斯公式将它变为曲面积分，将曲面取为x^2+y^2+z^2=1,那么它的曲面积分就不是0了。还请ekll老师不吝赐教！书上推导过程中似乎隐含着一个假设：曲面S在面x0y上投影的边界为曲线L在面x0y上的投影。对于面y0z,面z0x，也有同样的假设，这是不是说明，曲面S的选取必须满足其在面x0y、面y0z、面z0x的投影的边界为L在那三个面的投影？例如上面举的那个例子不符合，就是因为面选得不符合这个假设？
• 关于积分求曲面面积的问题~球的表面积等等首先值得肯定的是对于很多求体积的积分问题都是可以用切片法来解决的,比如圆的体积~就可以通过对每一个圆面的面积对z进行积分（平行XOY平面切片）,这样可以很方便得到圆的体积~这是我就在思考对于圆的表面积能不能用相类似的切片法进行求解,我的思路是：将圆的面积分解成为一个个紧密排列的圆圈,由于半径的不同每一圈的周长也不同~但是从积分上限到下限也只有一个自变量z,也就是从R到-R对2pi根号下R方-z方进行积分~计算结果明显不对~还有类似的就是圆锥的表面积~这种思路仅仅只对圆柱,方体有用~不知道是不是缺少了什么东西~线动成面什么的~
• 照样子写句子 阳光像金子洒遍田野 高山和小河 .1.月亮像什么例句：阳光像金子洒遍田野 高山和小河 .1.月亮像什么--------,-------.2.星星像什么---------,---------.
• the crowed pressed closer