已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为（ ）A. 2a+2mB. a+mC. 4a+2mD. 2a+4m
问题描述：
已知双曲线的方程为
-x2 a2
=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为（ ）y2 b2
A. 2a+2m
B. a+m
C. 4a+2m
D. 2a+4m
答
知识点：熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．
∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，
∴|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故选C．
答案解析：利用双曲线的定义可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，进而得到其周长．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．