设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；在x=0处连续,求常数A
问题描述：
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,且f'(0)=b,若函数F(x)=(f(x)+asinx)/x,x≠0；A,x=0；在x=0处连续,求常数A
以上是第一个问题.
第二个问题：
当x→0时,f(x)=e^x-1+ax/1+bx为x^3的同阶无穷小,则求a,b
第三个问题：
limx→0 cotx(1/sinx-1/x)=?
第四个问题：
f(x)=x^2sin1/x x>0;ax+b x≤0 在x=0处可导,则a=?b=?
第五个问题：
f(x)=x^2/1-x^2.求f(x)n阶导数.
以上五道题,会哪个回答哪个就行,
答
只有第一和第三问有第一个问题：函数在0点连续,则lim{x→0}F(x)=F(0)=A；lim{x→0}F(x)=lim{x→0}{(f(x)+asinx)/x}=lim{x→0}{(f'(x)+acosx)}=f'(0)+a=a+b；所以 A=a+b；第二个问题：在x→0时f(x)不与x³同阶；...嗯谢啦~我已经会了~第二题用麦克劳林公式打开.第五个把式子拆开就行。但是第四个还是有点不肯定。第五个问题拆开也无法求出；第二个问题无论a、b取何常数所给函数都比x³高阶；第五个问题拆成1/2[x/1-x-x/1-x]再分别求导就行了。第二个打开成麦克劳林不行吗？然后取x.x^2系数都为一不可以吗？第五个是行！可我觉得第二个问题与用什么方法没啥关系，f(x)表达式我揣测是f(x)=(e^x-1+ax)/(1+bx)，若其与x³同阶，两者之比应该有极限存在，但当x→0时找不出极限，展开成麦克劳林式就行？