已知等比数列{An},首项A1=2,公比q=3,若该数列从第m项至第n项(m
问题描述:
已知等比数列{An},首项A1=2,公比q=3,若该数列从第m项至第n项(m
答
An=2*3^(n-1)
故2*3^(m-1)+...+2*3^(n-1)=720
左边又是个等比数列和式,由等比求和公式知:
2*3^(m-1)*[3^(n-m+1)-1]/(3-1)=720
化简得:3^n-3^(m-1)=720=3^6-3^2
故n=6,m=3