一个三棱台ABC-A1B1C1,上、下底面面积为a,b,现在该三棱柱高的三等分点做两个与底面平行的!三角形,求面积各为多少
问题描述：
一个三棱台ABC-A1B1C1,上、下底面面积为a,b,现在该三棱柱高的三等分点做两个与底面平行的!三角形,求面积各为多少
答
延长侧棱交于P,作PO⊥下底面ABC于O,交上底面A1B1C1于O1,设OD=DE=EO1,过D、E平行于底面的截面面积分别为S1,S2,由棱锥性质,a/b=(PO1/PO)^2,∴PO1/PO=√a/√b,设PO1=k√a,则PO=k√b,OO1=PO-PO1=k(√b-√a）,∴OD=DE=EO1...